MATEMATIKA (šk. rok 2011/2012)
Charakteristika predmetu
Vyučovací predmet matematika má žiakov pripraviť zvládnuť matematické potreby, ktoré im každodenne nastoľuje život. Na 1. stupni ZŠ kladieme základy, na ktorých sa neskôr postaví celá stavba. Žiaci si systematicky a s porozumením utvárajú a rozvíjajú matematické vedomosti, zručnosti a návyky. Matematika prispieva k rozvoju tvorivých schopností, myšlienkových operácií, priestorovej predstavivosti, k vytrvalosti a pracovitosti. Riešením slovných úloh sú žiaci vedení k aplikácii získaných poznatkov v bežnej praxi pri nákupoch, meraniach a pod.
Žiaci sa môžu zapájať aj do rôznych matematických súťaží, ktorými si overujú svoje schopnosti, rozvíjajú myslenie a vytvárajú pozitívny postoj k matematike.
Na stránke www.infovek.sk sa nachádzajú užitočné a vhodné materiály pre žiakov ako doplnok k učivu matematiky pre 1. stupeň.
Vyučujúci:
1. ročník : Mgr. Zuzana Kidová, Mgr. Zlatica Tršová, Mgr. Eva Polonyová
2. ročník : Mgr. Eva Polonyová, Mgr. Milota Nemcová
3. ročník : Mgr. Miroslava Šimková, Mgr. Anton Procházka, Mgr. Helena Straková
4. ročník : Mgr. Darina Vidová, Mgr. Irena Čechovičová
Používané učebnice:
Matematika pre 1. ročník základných škôl ( B. Lehoťanová )
Matematika pre 2. ročník základných škôl ( P. Černek, S. Bednářová)
Matematika pre 3. ročník základných škôl ( P. Černek)
Matematika pre 4. ročník základných škôl ( P. Černek )
1. ročník
Učivo je rozdelené do 4 tematických celkov:
Obsah predmetu
Na konci školského roka by mali žiaci:
2. ročník
Učivo je rozdelené do 5 tematických celkov:
1. Sčítanie a odčítanie v obore do 20 s prechodom cez základ 10
2. Vytváranie prirodzených čísel v obore do 100
3. Geometria
4. Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore do 100
5. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie
Obsah predmetu
1. Sčítanie a odčítanie v obore do 20 s prechodom cez základ 10 (aj pomocou znázorňovania).Sčítanie dvoch alebo troch rovnakých sčítancov. Počítanie spamäti. Automatizácia spojov. Riešenie jednoduchých slovných úloh na sčítanie a odčítanie s prechodom cez základ 10 v obore do 20. Zložené slovné úlohy: (a + b + c). Riešenie nepriamo sformulovaných úloh. Tvorenie textov k numerickým príkladom.
2. Vytváranie prirodzených čísel v obore do 100 . Prirodzené čísla 20 – 100. Predstavy o prirodzenom čísle do 100. Čítanie a písanie čísel 20 – 100. Určovanie počtu. Dvojciferné číslo ako súčet desiatok a jednotiek v obore od 20 do 100.
Porovnávanie čísel. Riešenie úloh na porovnávanie. Slovné úlohy na porovnávanie.
3. Bod, priamka, polpriamka, úsečka. Rysovanie priamok a úsečiek. Vyznačovanie úsečiek na priamke, polpriamke a na danom geometrickom útvare. Jednotky dĺžky – cm, dm, m. Meranie dĺžky úsečky. Porovnávanie úsečiek podľa ich dĺžky. Budovanie telies z kociek podľa vzoru alebo podľa obrázka. Stavba jednoduchých telies.
4. Sčítanie a odčítanie v obore do 100. Sčítanie dvojciferného a jednociferného čísla bez prechodu a s prechodom cez základ 10 v obore do 100. Odčítanie jednociferného čísla od dvojciferného bez prechodu cez základ 10 a s prechodom cez základ 10 v obore do 100. Vlastnosti sčítania (komutatívnosť, asociatívnosť). Písomné sčítanie a odčítanie dvojciferných čísel. Počítanie spamäti a písomne. Vzťah medzi sčítaním a odčítaním, skúška správnosti. Riešenie jednoduchých a zložených slovných úloh, ktoré vedú k zápisu a + b + c; a + b - c; a – b – c. Riešenie nepriamo sformulovaných úloh na sčítanie a odčítanie v obore do 100.
5. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie . Názorný úvod k učivu z logiky. Výroky a tvrdenia o činnostiach, obrázkoch a posúdenie ich správnosti. Tvorba postupnosti podľa daného pravidla. Objavenie a sformulovanie pravidla tvorenia postupnosti predmetov, čísel. Riešenie nepriamo sformulovaných úloh. Úlohy na zbieranie a zoskupovanie údajov. Hľadanie všetkých možností usporiadania dvoch, troch predmetov, farieb, písmen, čísel.
Na konci školského roka by mali žiaci:
Poznať spoje sčítania a odčítania s prechodom cez základ v obore do 20.
Vedieť riešiť jednoduchú slovnú úlohu na sčítanie a odčítanie typu: zväčši (zmenši ). Vedieť určiť jedného sčítanca a porovnať rozdielom.
Zvládnuť numeráciu v obore do 100: čítať a písať čísla, rozložiť, porovnávať, orientovať sa v číselnom rade, určiť poradie čísiel, riešiť jednoduchú slovnú úlohu (viac, menej, rovnako).
Vedieť vyznačiť body na priamke, úsečke a v rovine, vedieť ich označiť, rysovať úsečku a priamku, odmerať úsečku na cm, porovnávať úsečky, zostaviť jednoduché stavby, vytvárať jednoduché telesá z kociek.
Vedieť sčítať, odčítať bez prechodu a s prechodom v obore do 100, poznať vlastnosti sčítania ( komutatívnosť, asociatívnosť ). Vedieť ich použiť, riešiť slovné úlohy vedúce k zápisu a + b + c, a + b - c, a – b - c, vedieť rozlíšiť istý, nemožný, pravdivý, nepravdivý. Triediť predmety, nájsť pravidlo postupnosti, vytvoriť ju, nájsť všetky možnosti usporiadania 2 – 3 predmetov, vedieť urobiť jednoduché závery.
3. ročník
Učivo je rozdelené do 5 tematických celkov:
1. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich matematické myslenie
2. Vytváranie prirodzených čísel v obore do 10 000
3. Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel do 10 000
4. Násobenie a delenie prirodzených čísel v obore do 20
5. Geometria
Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich matematické myslenie – výkonový štandard
Rozlíšiť pojmy pravda, nepravda, triediť predmety podľa znaku (farba, tvar,...)
Nájsť pravidlo postupnosti, nájsť možnosti usporiadania predmetov.
Vytvoriť systémy pri hľadaní, zapísať, urobiť jednoduchý záver. Riešiť slovné úlohy na násobenie typu:
určiť súčet rovnakých sčítancov, zväčšiť dané číslo niekoľkokrát.
Riešiť slovné úlohy typu : rozdelenie daného čísla na daný počet rovnakých častí , delenie podľa obsahu, zmenšenie daného čísla niekoľkokrát, vie vytvoriť dvojice, trojice, zo skupiny predmetov.
Vedieť sčítať a odčítať spamäti jednoduché príklady. Ovládať algoritmus písomného sčítania a odčítania. Vie urobiť kontrolu správnosti. Vedieť sčítať a odčítať spamäti jednoduché príklady. Ovládať algoritmus písomného sčítania a odčítania. Vie urobiť kontrolu správnosti. Vie sčitovať a odčitovať pomocou kalkulačky. Vie riešiť jednoduché slovné úlohy na sčítanie a odčítanie. Vie riešiťslovné úlohy na sčítanie typu:
a) z dvoch sčítancov určiť súčet
b) zväčšiť
Vie riešiť slovné úlohy na odčítanie:
a) zmenšiť o ....
b) porovnávanie rozdielom
Vie riešiť zložené slovné úlohy. Vie overiť správnosť riešenia. Vie matematizovať reálne situácie.
Vytváranie prirodzených čísel v obore do 10 000 – výkonový štandard
Vie čítať a písať trojciferné číslo. Vie počítať po jednotkách, desiatkach, stovkách do 1000. Vie rozložiť číslo na stovky, desiatky, jednotky. Vie zapísať číslo pomocou jednotiek, desiatok a stoviek. Vie zobrazovať čísla na číselnej osi. Vie porovnávať čísla pomocou znakov <,>, =. Vie počítať po desiatkach, stovkách do 1000. Vie pripočítať alebo odčítať celé desiatky a stovky. Vie zobrazovať čísla na číselnej osi. Vie porovnávať čísla pomocou znakov <,>, =. Vie počítať po desiatkach, stovkách do 1000. Vie pripočítať alebo odčítať celé desiatky a stovky. Vie zobrazovať čísla na číselnej osi. Vie porovnávať čísla pomocou znakov <,>, =.
Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel do 10 000 – výkonový štandard
Vedieť sčítať a odčítať spamäti jednoduché príklady, sčitovať, odčitovať pomocou grafického znázorňovania. Ovládať algoritmus písomného sčítania a odčítania. Vie urobiť kontrolu správnosti. Vie čítať, písať, porovnávať štvorciferné čísla. Vie číslo rozložiť. Vie číslo zapísať pomocou jednotiek, desiatok, stoviek a tisícok. Vedieť sčítať a odčítať spamäti jednoduché príklady. Ovládať algoritmus písomného sčítania a odčítania. Vie urobiť kontrolu správnosti. Vedieť sčítať a odčítať spamäti jednoduché príklady. Ovládať algoritmus písomného sčítania a odčítania. Vie urobiť kontrolu správnosti.
Násobenie a delenie v obore do 20 – výkonový štandard
Žiak vie pohotovo počítať po 2, 3, 4, 5... Pochopiť násobenie ako sčítanie rovnakých sčítancov. Poznať znak násobenia. Vedieť spamäti všetky spoje násobenia v obore do 20. Zväčšiť dané číslo násobením niekoľkokrát. Žiak vie násobiť číslom 0 a 1. Pochopiť princíp násobenia v závislosti od poradia činiteľa. Vie riešiť slovné úlohy na násobenie v obore do 20 typu :
a) určiť súčet rovnakých sčítancov
b) zväčšiť dané číslo niekoľkokrát
Vie matematizovať primerané reálne situácie. Vie overiť správnosť riešenia a formulovať odpoveď. Vie objaviť čo najviac pravidiel na vytváranie dvojíc, trojíc predmetov zo skupiny daného počtu predmetov. Vie odčítať od daného čísla postupne niekoľko rovnakých čísel. Pochopiť súvislosť medzi delením a odčítaním. Poznať znak delenia. Vie deliť na rovnaké časti ( rozdelenie na daný počet rovnakých častí ). Deliť podľa obsahu ( delenie po ). Deliť na polovice, tretiny, štvrtiny. Vie spamäti všetky spoje delenia v obore prirodzených čísel do 20. Zmenšiť dané číslo delením niekoľkokrát. Vie deliť číslom 1. Vie, že nulou sa nedelí.
Geometria – výkonový štandard
Vie kresliť, rozoznať čiary, geometrické útvary, vyznačovať bod na priamke, úsečke, rysovať úsečku Používať pri rysovaní základné zásady ( čistota, presnosť). Pozná jednotky dĺžky cm, dm, m. Vie narysovať úsečku danej dĺžky (cm), porovnať úsečky, odmerať úsečku. Vie porovnávať jednotky dĺžky. Vie pohotovo premieňať jednotky dĺžky. Vie rozlíšiť isté, neisté, možné, nemožné udalosti. Vie vyznačovať úsečku na priamke. Vie premieňať jednotky dĺžky, porovnávať. Vie narysovať rovinné útvary v štvorcovej sieti. Vie rysovať úsečky danej dĺžky. Zväčšovať a zmenšovať rovinné útvary v štvorcovej sieti. Vie vytvárať stavby z telies podľa plánu. Vie nakresliť plán stavby z kociek.
4. ročník
Učivo je rozdelené do 4 tematických celkov:
1. Násobenie a delenie v obore násobilky
2. Sčítanie a odčítanie v obore do 10000
3. Geometria a meranie
4. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie
Násobenie a delenie v obore násobilky – výkonový štandard
Vedieť spamäti všetky základné spoje násobenia a delenia v obore násobilky do 100.
Vedieť urobiť kontrolu správnosti násobenia a delenia v obore násobilky.
Ovládať algoritmus násobenia.
Vedieť spamäti násobiť a deliť 10 a 100.
Osvojiť si praktické násobenie a delenie na kalkulačke.
Vedieť rozlíšiť a použiť správnu počtovú operáciu v úlohách charakterizovaných pojmami koľkokrát viac, o koľko viac, koľkokrát menej, o koľko menej.
Chápať súvislosť medzi násobením a delením, násobenie a delenie ako vzájomne opačné matematické operácie.
Riešiť slovné úlohy na násobenie a delenie.
Vedieť riešiť jednoduché slovné úlohy na násobenie v obore násobilky do 100 typu:
1. určiť súčet rovnakých sčítancov,
2. zväčšiť dané číslo niekoľkokrát.
Vedieť riešiť jednoduché slovné úlohy na delenie v obore násobilky do 100:
1. Rozdeliť dané číslo na daný počet rovnako veľkých častí (delenie na)
2. Delenie podľa obsahu
3. Zmenšiť dané číslo niekoľkokrát
Vedieť riešiť jednoduchú slovnú úlohu typu: porovnanie podielom.
Riešiť zložené slovné úlohy vedúce k zápisu typu:
a + a . b; a + a : b; a . b + c; a . b + c . d.
Matematizovať primerané reálne situácie.
Riešiť slovné úlohy na priamu úmernosť (propedeutika).
Riešiť nepriamo sformulované slovné úlohy.
Vytvoriť slovnú úlohu k danému príkladu na násobenie a delenie v obore násobilky do 100.
Vedieť overiť správnosť riešenia (výsledku) a formulovať odpoveď.
Vedieť zostaviť zápis k slovnej úlohe s pomocou učiteľa.
Dokáže matematické zručnosti aplikovať v praxi.
Sčítanie a odčítanie v obore do 10 000 – výkonový štandard
Poznať algoritmus písomného sčítania a odčítania a vedieť ho pohotovo využívať pri výpočtoch.
Písomne sčítať a odčítať prirodzené čísla v obore do 10 000.
Spamäti sčítať a odčítať prirodzené čísla v obore do 10 000 v jednoduchých prípadoch.
Sčítať a odčítať prirodzené čísla v obore do 10 000 na kalkulačke.
Sčítať a odčítať primerané troj- a štvorciferné čísla spamäti.
Sčítať a odčítať troj- a štvorciferné čísla pomocou kalkulačky.
Chápať súvislosť medzi sčítaním a odčítaním
sčítanie a odčítanie ako vzájomne opačné matematické operácie.
Vedieť približne počítať so zaokrúhľovanými číslami na desiatky a stovky.
Vedieť urobiť kontrolu správnosti sčítania a odčítania v obore do 10 000.
Riešiť všetky typy jednoduchých slovných úloh na sčítanie a odčítanie v obore do 10 000.
Riešiť všetky typy zložených slovných úloh na sčítanie a odčítanie v obore do 10 000.
Riešiť slovné úlohy za pomoci zaokrúhľovania.
Samostatne zapísať postup riešenia slovnej úlohy.
Vedieť overiť správnosť riešenia (výsledku) a formulovať odpoveď.
Vedieť zostaviť zápis k slovnej úlohe.
Matematizovať a znázorniť primerané reálne situácie.
Riešiť jednoduché slovné úlohy na sčítanie typu:
Určenie súčtu, keď sú dané dva sčítance,
Dané číslo zväčšiť o... (o niekoľko viac).
Riešiť jednoduché slovné úlohy na odčítanie typu:
Určenie jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec.
Dané číslo zmenšiť o.... (o niekoľko menej).
Porovnávanie rozdielom.
Riešiť zložené slovné úlohy typu:
a + b + c
a – b – c
a – (b + c)
(a + b) – c
a + (a + b)
a + (a – b)
Dokáže pripravovať matematické rozcvičky pre spolužiakov a matematické súťaže na rýchle počítanie.
Geometria a meranie – výkonový štandard
Osvojiť si a používať pri rysovaní základné zásady (čistota, presnosť, vhodné rysovacie pomôcky, hygiena a bezpečnosť pri rysovaní).
Vyznačovať body na priamke (úsečke) a v rovine (na útvare).
Vedieť narysovať úsečku danej dĺžky na priamke (v mm; v cm) a označovať ju.
Označovať strany a vrcholy veľkým tlačeným písmom (písmenom A, B, C, atď.).
Poznať vlastnosti štvorca, obdĺţnika a vedieť ich charakterizovať.
Vedieť narysovať štvorec (obdĺžnik) vo štvorcovej sieti s danou dĺžkou strany (strán).
Vedieť vypočítať súčet a rozdiel dĺžok úsečiek.
Vedieť vypočítať násobok dĺžky úsečky.
Vypočítať a vedieť zapísať obvod štvorca (obdĺžnika) ako súčet dĺžok strán.
Narysovať ľubovoľný trojuholník a pomenovať jeho vrcholy a strany
Poznať vlastnosti trojuholníka (počet vrcholov, strán)
Odmerať veľkosti (dĺžku úsečky) strán trojuholníka s presnosťou na cm (na mm).
Porovnať strany trojuholníka (úsečky) podľa ich dĺžky.
Vypočítať obvod trojuholníka ako súčet dĺžok strán.
Poznať základný rozdiel medzi kruhom a kružnicou.
Vedieť narysovať ľubovoľnú kružnicu (kruh) s daným stredom.
Narysovať ľubovoľnú kružnicu (kruh) s daným stredom a polomerom.
Vedieť vyznačiť polomer kružnice.
Vedieť premieňať jednotky dĺžky.
Vedieť premieňať zmiešané jednotky dĺžky (napr. 4 dm 13 cm na mm).
Vytvárať (budovať) z kociek rôzne stavby telies podľa vzoru a podľa obrázka.
Vytvárať a opísať vlastné jednoduché telesá z kociek.
Nakresliť plán stavby z kociek.
Vie, čo je tangram. Dokáže ho poskladať.
Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie – výkonový štandard
Vedieť primerane rozlíšiť pravdivosť a nepravdivosť výrokov.
Vedieť vytvoriť pravdivé a nepravdivé tvrdenie.
Vedieť zdôvodniť pravdivosť – nepravdivosť výroku.
Čítať a nakresliť stĺpcový diagram zo získaných údajov.
Vypočítať aritmetický priemer pre menší počet primeraných dát.
Vedieť riešiť primerané nepriamo sformulované úlohy.
Vedieť získavať a zhromažďovať potrebné údaje.
Čítať a vytvárať stĺpcový diagram zo získaných údajov.
Riešiť slovné úlohy na násobenie s kombinatorickou motiváciou.